H�he in einem allgemeinen Dreieck

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2 total messages Started by Oliver Sun, 20 Jun 1999 00:00

#63

Author: Oliver
Date: Sun, 20 Jun 1999 00:00

12 lines
742 bytes

Hallo zusammen,

wie berechnet man denn das Folgende?

Gegeben :     3 Punkte A,B,C

Gesucht :       Abstand des Punktes C vond er Geraden durch A und B

Die L�sung bitte auch an meine e-mail-Adresse schicken.

Vielen Dank,
Oliver

Re: Höhe in einem allgemeinen Dreieck

#64

Author: Michael Hoppe
Date: Tue, 22 Jun 1999 00:00

25 lines
1721 bytes

Oliver <oliver.krautgartner@gmx.de> wrote:

> Gesucht :       Abstand des Punktes C vond er Geraden durch A und B

Bezeichnen a, b, bzw. c die Ortsvektoren der Punkte A, B bzw. C, wobei A
!= B, und ...x... das Kreuzprodukt im R^3 sowie <.,.> das Skalarprodukt,
||.|| die von <.,.> induzierte Norm, so ist der gesuchte Abstand

    ||(c - a) x (b - a)/||b - a||||.

Im beliebig-dimensionalen euklidischen Vektorr�umen kann man die L�nge
des Lotvektors von c auf die durch A und B gegebene Gerade berechnen:

    ||a - c + <(b - a)/||b - a||, c - a>(b - a)/||b - a||>

> Die L�sung bitte auch an meine e-mail-Adresse schicken.

N�.

Michael

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-= Michael Hoppe <www.hightek.com/~mhoppe/>, <mhoppe@hightek.com> =--
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