🚀 go-pugleaf

Mein Wissenstand: 11.Klasse, 2 Std Ph/Woche, ganz wenig
Differentialrechnung.

Auf der Suche nach der Herleitung der kinetischen Energie bin ich darauf
gesto�en, dass das v-t-diagramm einer beschleunigten bewegung (a=const)
wie die 1. Ableitung des x-t-Diagramms aussieht, dessen 1. Ableitung
wiederum wie die des a-t-Diagramms.
Da die Formel f�r die kinetische Energie E=1/2*mv^2 der
Zeit-Ort-Funktion der konstant beschleunigten Bewegung x(t)=1/2*at^2
gleicht, kam ich auf die idee, die Ableitung der formel f�r die
kinetische energie zu nehmen. ergebnis: "mv" Das erinnert mich an den
Impuls.
Meine �berlegung: Wenn ich eine linear gr��er werdende Kraft F auf einen
K�rper wirken lasse, ist F = kt; k ist hier der Betrag, um den die Kraft
in einer Sekunde z.B. zunimmt. Meine Behauptung: Der von F
hervorgerufene Impuls p(t) = 1/2*kt^2, da die Ableitung von p(t) = F
ist.
Meine Frage: Wie finde ich jetzt mit Hilfe von p(t)=1/2*kt^2 die
Gleichung der kinetischen Energie eines K�rpers bei linear mit dem
Faktor k steigender Kraft F? Sprich welcher Gleichung deren Ableitung
ist p(t)=1/2*kt^2?

Matthias aus Indersdorf, Dachau