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In article <38D55059.D55D7673@gmx.net>,
Matthias Schmidt <mattschmidt@gmx.net> wrote:
> Mein Wissenstand: 11.Klasse, 2 Std Ph/Woche, ganz wenig
> Differentialrechnung.

...

> Meine �berlegung: Wenn ich eine linear gr��er werdende Kraft F auf
> einen
> K�rper wirken lasse, ist F = kt; k ist hier der Betrag, um den die
> Kraft
> in einer Sekunde z.B. zunimmt. Meine Behauptung: Der von F
> hervorgerufene Impuls p(t) = 1/2*kt^2, da die Ableitung von p(t) = F
> ist.

a*m = x"*m = F  mit  F = k * t    mu� man integrieren.

v*m = x'*m = k/2 * t�  ist der Impuls.

> Meine Frage: Wie finde ich jetzt mit Hilfe von p(t)=1/2*kt^2 die
> Gleichung der kinetischen Energie eines K�rpers bei linear mit dem
> Faktor k steigender Kraft F? Sprich welcher Gleichung deren Ableitung
> ist p(t)=1/2*kt^2?

Das sind zwei verschiedene Sachen. p(t)=1/2kt� integrieren ergibt:

P(t) = 1/6kt� mit der Dimension N*s�  bzw.  kg*m

Die kinetische Energie folgt einfach aus Quadrieren der Formel f�r die
Geschwindigkeit:

v  = k/(2*m) * t�
v� = k�/4/m� * t^4
m/2*v� = k�/8/m * t^4

Anselm aus Stuttgart


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