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  こんにちは、押尾＠電通大と申します。

  昔、友人からこんなことを聞かれました。

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  １辺が１の正方形があります。
  これを図のように階段状にしていったとき、
  階段の辺の長さは、２となります。

　　　１
　┌―――┐　┌―――┐
　｜　　　｜　｜　 1/2｜1/2
１｜　　　｜->｜　┌―┘     (1/2) * 4 = 2
　｜　　　｜　｜　｜1/2
　└―――┘　└―┘
                1/2

  この階段を更に無限に細かくしていきますと、

　┌―――┐　┌―――┐　　　　┌―――
　｜　　　｜　｜　　┌┘　　　　｜　　／
　｜　┌―┘->｜　┌┘　-...->　｜　／
　｜　｜　　　｜┌┘　　　　　　｜／
　└―┘　　　└┘

  最終的には、直角二等辺三角形に見える形になります。
              ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  このとき、この図形の階段の辺の長さは
  (1/∞) * ∞ * 2 = 2 で ２となります。

  では、
  今、目の前にある、直角二等辺三角形に見える図形の
  斜辺の長さはいくつでしょうか？
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  この答えは、sqrt(1^2 + 1^2) = sqrt(2) のはずですが、
  この論理のどこがおかしいのかよく判りません。
  ＃「に見える」と「である」の差なんでしょうか？

  どういった考え方をしたら良いのでしょうか？
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  Oshio Hidetaka E-mail: o9311037@edu.cc.uec.ac.jp