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こんにちは、計算ミスはお手のもの の 東芝Emi! です。

 > From: KN879682@copernicus.or.jp
 > Newsgroups: fj.sci.math
 > Date: 25 May 1996 01:24:57 GMT

 > e^{x} >= e^{a}(x-a)+e^{a} ------------------------ (式１)

 > # e^{x}=\max_{a}\{e^{a}(x-a)+e^{a}\}. ------------ (式２)

 > と続くのですが，上の引用個所中「・・・等式となるから」までは
 > わかる（つもり）のですが，その次の等式の意図するところが
 > わかりません．特に記号 \max_{a} で何を意味させようとしている
 > のか，もうひとつしっかりと受け止められないのです．

(式 1) の右辺は幾何学上直線を意味するものですね。
2次元平面上で直線をひくと、二つの領域、つまり「上下」が得られます。
そして、e^{x} は e^{a}(x-a)+e^{a} の「下にはない」といっているのが、
(式 1) です。

そして、x = a で(式 1 )の等号が成り立つ(接線だから当然ですね)ことから、
ある a に関しては、e^{x} > e^{a}(x-a)+e^{a} でないとわかるわけです。
だから、e^{x}=\max_{a}\{e^{a}(x-a)+e^{a}\} と書くことが出来ます。

\max の示そうとしていることは、よくわかりません。
なぜかと言うと、この後の展開が何も書かれていないからです。
通常、説明というものは、結果を知った上で起因に意味づけをするために
行なわれるものだと思います。
結果が見えないのに、起因に対してわかりやすい意味づけが出来るとは、
考えにくいのです。

では。

--- Emi! // Emi@isl.rdc.toshiba.co.jp // プラス指向性あり