🚀 go-pugleaf

中城といいます．以下の問題がわかりません．どなたか
ご教示下されば幸いです．

   f
X ---> Y

X; conneted irreducible scheme
Y; Spec A    
A; local artin ring  
f を smooth relative dimension 1

m; A の maximal ideal

O を scheme X の構造層で Ox を scheme X の点 x における
local ring で mx を Ox の maximal ideal
 
閉点 y を有理点 (ie. Oy/my と A/m 同型)

このとき、Oy の元 t が存在して以下の条件を満たすことを示せ

1) Oy/t と A は同型
2) t は my - my^2 の元である
3) t は Oy の non zero divisor
4) Oy/t^n は、1,......,t^(n-1) を基底とする自由 A 加群
5) Oy の total quotient ring K は、Oy 加群として
   1, t^(-1), t^(-2), ......  で生成される