🚀 go-pugleaf

In article <317CBA0E.6300@stud.umist.ac.uk>, yasui@stud.umist.ac.uk says...
>Show that the following differential equation in not exact.
>
>  2           2     dy    2          2
>(x + sinx + xy siny)-- - x y cosx + y cosy = 0
>                    dx
>            1
>Show that ------ is an integrating factor and hence find the general solution.
>         x^2*y^2

  日本語でいいというので、日本語で。上の式に(x^-2)*(y^-2)をかけて全微分形
に直すと、

  (y^-2 + (x^-2)*(y^-2)*sinx + (x^-1)*siny) dy
            - ((y^-1)*cosx - (x^-2)*cosy )dx = 0

となりますが、あるF(x,y)があって

dF/dy=(y^-2 + (x^-2)*(y^-2)*sinx + (x^-1)*siny)
dF/dx=- ((y^-1)*cosx - (x^-2)*cosy )

となる（dは偏微分記号だと思ってください）はずです。上の式はそうはならないで
すよね。

 きっと始めに出てくる＋がいらないのだと思います。

-----I have a dream.
Tel Ohtsuka