Re: [Q];a problem of limit

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Article #13981

#13981

From: INOUE Koichi
Date: Thu, 25 Jan 1996 00:00

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いのうえです。

ちょっとした部分を忘れてました。

Yuzuru Hiraga さんが 15:14 96.1.23 +0900ごろに
「Re: [Q];a problem of limit」の件で：
Yuzuru>したがって方程式 x=g(x) は（a の値に応じて）解が１個あるか、
３個あるかの
Yuzuru>いずれかで、１個のときが T(a) が収束、３個のときがα、βが表
われ、
Yuzuru>T(a) が発散の場合になります。
Yuzuru># これは厳密には確認していませんが、たぶんまちがいないはずで
す。

g(x)=a^a^xが単調増加変曲点一つ（x=(log log 1/a)/(log 1/a)で，このと
きg(x)=1/e）ということから，x=g(x)の解は最大３個で，そのうち一つはx=
a^xの解γですから，もう一つ解pがあればq=a^pとしたときqもq=g(q)を満た
しますし，p<γならq=a^p>a^γ=γ，p>γならその逆，ということで，p,q,
γは別々の値です。
で，p,qの小さい方をα大きい方をβとすれば，これらが求める極限なのは
求める極限がそういう性質を持つからと言うことですね。
--
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From: INOUE Koichi <inoue@ma.ns.musashi-tech.ac.jp>
Subject: Re: [Q];a problem of limit
Date: 1996/01/25
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