🚀 go-pugleaf

河野君が突っ込んでほしいようなので
以下突っ込んどきました。

"Shinji KONO" <kono@ie.u-ryukyu.ac.jp> wrote in message
news:3993513news.pl@rananim.ie.u-ryukyu.ac.jp...
> 河野真治 @ 琉球大学情報工学です。
>
> In article <eqt497$qmk$1@caraway.media.kyoto-u.ac.jp>, "GON"
> <gon@mocha.freemail.ne.jp> writes
>> まぁ、コンピューター畑で物理学の教育をほとんど受けていないんじゃ
>> ”物理をする”ということがどういうことか理解できないのもうなずけますが
>
> 物理学を勉強すると言うことは、
>
> 　感覚的な世界観を捨てて、科学的なものの見方を身につける
>
> ということです。それが目的です。

科学的な見方のできないあなたが科学的なものの見方ですか？（笑）

全く言わんとしていることが伝わっていないようですが、感覚的な世界観
でもって自然を理解しろと言ってるわけではありません。まず、物質の運動
を理解するには単にその運動を運動学として捉えるだけでなく、どんな力が
働いてそういう現象を生じさせているのかを考える力学的な視点を持たなく
てはならないってことです。

で、それを知覚するには、例えば、２倍重いものを持ち上げるには２倍の力が
必要だとか２倍加速するには２倍の力が必要だとか、我々の感覚から十分
知覚できる現象を手がかりにしてＦ＝ｍａなる関係を認識させて、それを一度
飲み込ませてからこれの持つ意義について具体例を通して認識させれば良い
ってこと。

でもって、この我々の感覚にも限界があることをミクロな世界の現象や
光速度に近いところでの現象を通して教えればよいのです。

そういう過程を通してより洗練された手法を徐々に身につけさせれば
良いのであって、何も高校生からそれをやる必要はないってことを
指摘しておきます。

少なくとも、ニュートンの運動方程式を教えずにハミルトニアンも
へったくれもないことを指摘しておきます。


> 君はハミルトニアンを特別な抽象的な概念だと思っているかも知れませんが、
> 繰り返し書くけど、
>
> 　力学系は、初期位置と初期速度で運動が決定する
>
> という観測事実に対応した法則を表現したものに過ぎません。そこから、
> どんな事実が予測できるのか、運動を決定している法則(=ハミルトニアン
> の形)を、どうやって調べるのか。それを勉強させることが中学生、
> 高校生にとって重要だって話。

高校生でやる必要は全くありません。

>> 「高校の物理と数学自体を、ハミルトニアンを理解するために再構成するべき
>> だと僕は思う。」
>>
>> と主張していますが、まず、高校生に対して身近でない抽象的な概念から入って
>> 力学的な現象の物理を理解させるにはかなり無理があるということ。基本的に
>> 中学生や高校生は身近な体験から認知できるもの（つまり、”力”と感じるもの）を 
>> 
>>
>> 手掛かりにしてそこから無理なく理解できる関係（特に比例の関係など）を通して 
>> 
>>
>> 数式として現象を理解するのが自然です。
>
> だから、ここが根本的に間違っている。「感じるもの」と、科学の基本である
> 「再現性のある実験による帰納推論」には、大きな距離があります。

ここで私が言っている”感じる”という言葉は知覚できるという意味で使っています。 

人間はその知覚できるものを手がかりに理解を進めようとします。根本的に
自然が例え量子力学や相対性理論に基づいて、延いては超統一理論に基づいて
構成されているしても、身近な物理現象を理解するのにそこから出発する馬鹿は
いません。

まずは、我々人類が自然を理解してきた歴史を踏まえて、ニュートンの運動の３法則
、エネルギー保存則、運動量保存則から出発するのがベストでしょう。
それも頭ごなしにやるのでなく、それこそ身近な例を出して理解させることに努めて、 

それから当たり前とも思えるこの法則の重要性について具体例を示しながらその威力
を教えるのが良いと思います。

理解力のある子ならプトレマイオスの現象論やケプラーの法則も踏まえつつ、これらの 

現象論とニュートンの力学理論との本質的な違いを際立たせて、力と言うものを根本に 

据えるとプトレマイオスの現象論がありえない理論であってケプラーの法則がニュートン
力学の１つの解に過ぎないことを理解させることも有意義だと思います。

で、さらにニュートン力学の限界について触れ、光速に近い世界やミクロの世界では
成り立たないことを示し、それでも成り立っている法則としてエネルギー保存則や
運動量保存則が実は基本であることを示すわけです。

まぁ、高校では精々この程度で終わっちゃいますね。ハミルトニアンは大学までお預け。 


逆にお聞きしますが、高校生にハミルトニアンを教えるメリットって何？

>> また、高校時代にニュートン流の考え方に慣れたからといって大学に入ってから
>> 解析力学を学んで理解できなくなることはほとんどありません。
>
> そんなところに文句をつけているのではなくて、
>
> 　力を基本にする導入では科学的な理解は不可能だ
>
> って言っているわけ。例えば、
>
> 　抗力を測定する実験 (例えば抗力が斜面に垂直なことを実測する)
>
> とかってありえないです。(なぜか?)

力を基本においたからニュートン力学は成功したわけでしょ。

「その物体にはどんな力が働いているのか？」

こういった観点から運動を議論することでプトレマイオスの理論が間違っていて
ケプラーの法則が単にニュートン力学を使った１つの問題の１つの解でしかない
ことなんかも理解されたわけです。

だから、”力学”なんです。

これはハミルトニアンを使おうがラグランジアンを使おうが変わりありません。
電磁力、重力、強い力、弱い力以外は我々のエネルギースケールにおいては
見かけの力ですけど、その見かけの力を使ってでも有効理論は十分作れます。

電磁力だって実際はＳＵ（２）×Ｕ（１）のゲージ対称性の破れによって生じている
見かけの力なわけですから、有効理論と言えば有効理論なわけですけど
だからといって力を基本におかなかったら科学的な探求は何１つできなく
なりますね。

問題はそれが見かけの力なのかそれとも基本的な力なのかです。

摩擦力なんてものは見かけの力であって本当は多数の原子と原子の間に
働く分子間力の統計和であって、その多数の原子の状態をすべて把握する
ことは事実上不可能なので摩擦力なるものをきちんと決めることは本当は
できないのでしょうけど、実験的に経験則を得てその有効理論としての
表式をもって当面の問題に答えられればそれでいいんじゃないかって
思いますね。

何か不都合が生じたら原子レベルにまで遡って考えればそれでいいんじゃない？

当面得たい解が得られれば物理としては十分であって、より深い意味で
理解が必要ならより基本的な力に遡って調べれば済むだけの話。

「力を基本にする導入では科学的な理解は不可能だ」

などというのは明らかな間違いです。

以下、長くなるので一旦ここで投稿しておきます。