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Article #1554ブラックホールと量子力学
From: Shinji KONO
Date: Thu, 04 Sep 2008 01:46
Date: Thu, 04 Sep 2008 01:46
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河野真治 @ 琉球大学情報工学です。 LHCとブラックホールにつっこんでるマイミクがいたりしましたが... 「相対性理論は間違っている」という「と」はたくさんいるが、 量子力学に突っ込む「と」があまりいないのは何故だなんて話が あったっけ。ブラックホールは相対性理論寄りの話で、LHCは量子 力学寄り。 量子力学自体は割りと簡単で、 Φ = H Φ' だけ。しかも、Φはベクトルで、Hは行列。行列のかけ算は高校生 でもわかる。Φ'が入力でΦが出力だと思っても良いし、Φ'が今 でΦが未来だと思っても良い。 Φが現実世界の状態なわけなんだけど、観測されるのは確率だけ。 (もはや、確立という字も辞書に載る日も近い気がする... テレビ でも良く見るし...) で、確率は、観測するものを行列Pで表して、 Φ・PΦ という式で計算するだけ。・は内積。中学生で習うんだっけ? <Φ |P|Φ> と書いたりもするけど、Φというベクトルと、PΦ (ベク トルにPという行列をかけた)ベクトルの内積を計算するだけ。こ れで、終り。これ以外に何もない。 確かに、簡単すぎて突っ込みにくいかも。あとはHとかPを現実世 界に合わせるだけだし。 面白いのは、量子力学の方程式自体には時間も空間も区別がない こと。時間と空間を最初からあるものとして議論する相対論とは 全然別なんだよね。なんか特別な形をしたPが空間の位置とかに相 当するだけ。 と言うわけなので、ブラックホールみたいな時空の大域的な構造 は素粒子レベルでは、あまり意味はないだろうと僕は思ってます。 ある現象を見て「ここから、ここまではブラックホールだった」 と想像することは出来るけど、直接観測は出来ないだろうってな 感じですね。 Wikipedia によると、ブラックホールに吸い込まれたものは特徴 がなくなってしまうので、情報が失われるんだが、これは、H の ユニタリ性(逆行列が必ず存在する(本当はHH* =1だが))に反する なんて話が載ってました。 その話は、熱力学の第二法則(熱が平均化する方向にしか物事は進 まない)に関しても同じなので、何をいまさらって感じ。なんだけ ど、ペンローズの「皇帝の新しい心」では、そこにいきなり突っ 込んで、第二法則とブラックホールが組になっているんだ見たい な話だったとかいうのを思い出しました。 場の量子論になると、また時空間をad-hocに導入して、Φ(x,y,z, t)みたいなことをするんだけど、計算するための便宜でしかない と思う。真空が変な振舞いをするのは、数学的点を勝手に導入し たからさ。 もっとも、計算できないけど、すっばらしく美しい物理理論って のは沢山ある。ディラック先生の高階偏微分方程式とか、ハイデ ルベルグの非線形宇宙方程式とか、紐理論とか... 結局、計算で きないとだめなので、「計算するための便宜」が重要。 --- Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus 河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科
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From: kono@ie.u-ryukyu.ac.jp (Shinji KONO)
Newsgroups: fj.sci.physics
Subject: ブラックホールと量子力学
Date: Thu, 4 Sep 2008 10:46:50 +0900
Organization: Information Engineering, University of the Ryukyus
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