Re: 古典力学的なDirac方程式について

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Article #1754

#1754

From: Shinji KONO
Date: Fri, 13 May 2005 16:00

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河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

In article <d62cuh$k92$1@news511.nifty.com>, "H.M" <hirokazu_maruyama@nifty.ne.jp> writes
> δ/δt=c (α1 δ/δx1 +α2 δ/δx2 +α3 δ/δx3) +β mc^2　　式（１）　
> この式を２乗すると、
> δ^2/δt^2=c^2 (δ^2/δx1^2+δ^2/δx2^2 +δ^2/δx3^2) +m^2c^4　式（２）

2乗になってないような気がするんですけど。

> （ちょうど、Dirac方程式を2乗するとクライン・ゴルドン方程式が得られるのと同様
> です。）

その2乗って、
	(a+b)(a-b) = a^2 - b^2
みたいな意味での2乗ですよね。そこには、トリックがあって、それが、
2x2 のパウリ行列ですよね。だから、Dirac 方程式にはパウリ行列が
出てくるわけでさ。

どうして、そうしたいかというと、ローレンツ不変にしたいから。
どっちが先かって言えば、量子力学の原理の方が優先すると僕は
思います。

> 質問１．
> Dirac方程式を量子化する前の式
> 竜/c=留1p1+留2p2+留2p3+硫mc
> は、古典力学の式として、何か利用価値は無いのでしょうか？

これは古典力学としては意味がありますよね。

> 質問２．
> δ/δt=c (α1 δ/δx1 +α2 δ/δx2 +α3 δ/δx3) +β mc^2　　式（１）　
> は、一応、１階の波動方程式だと思われるのですが、
> この式は、古典力学の式として何か、利用価値は無いのでしょうか？

それは実は、非相対論的量子力学そのものなんじゃないですか?
実際割と簡単に解けるわけだし。

---
Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科

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From: kono@ie.u-ryukyu.ac.jp (Shinji KONO)
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Subject: Re: 古典力学的なDirac方程式につ いて
Date: Fri, 13 May 2005 16:00:35 +0000 (UTC)
Organization: Information Engineering, University of the Ryukyus
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