🚀 go-pugleaf

In article <c0agab$fkk$1@news.cc.hirosaki-u.ac.jp>, 
rmiya@cc.hirosaki-u.ac.jp says...
>>>もしそうなら, どの辺がどう「珍妙な見解」だったのか, 
>>>後学のためにご教示いただけたらうれしく思います。

<c0c8no$ebj$1@news01.iij4u.or.jp>の記事において
ishihara@y.email.ne.jpさんは書きました。
>>はて、随分古いことなので内容は忘れてもおた。
>>ただ、私は随分奇妙に感じたので質問したんですが、未だにその答えは頂いてません。
>>今からでもあの時の私の質問にお答え頂ければと思います。
>>そしたら私も内容を思い出せるでしょう。

2002 年 11 月頃の「メビウスの輪」と題された一連の記事の中の

<aqa2ef$qgi$1@news.cc.hirosaki-u.ac.jp>
rmiya>>>電子スピン の (+, -) とか (up, down) とか (\alpha, \beta) は, 
rmiya>>>空間的な自由度 (自由度 3) とは異なる第四の自由度です。

という私の記事に対する

<aqa7db$m7t$1@news01.iij4u.or.jp>の記事において
ishihara@y.email.ne.jpさんは書きました。
ishihara>>>>軌道角運動量とスピンを足し合せた「全角運動量」もあったと記憶して
ishihara>>>>ます。空間的な自由度の軌道角運動量（ｒ×ｐ）と足し算できるスピン
ishihara>>>>が別の自由度というのは、どうも納得できないんですが？

これのことでしょうか ? これに対するわたしの返事は, 
<aqb3qr$t5p$1@news.cc.hirosaki-u.ac.jp> とそれに対する自己フォロー
<aqb59a$t5p$2@news.cc.hirosaki-u.ac.jp> で (内容についてはあとで述べます), 
google によると, そのあと <3dc9f209$0$19943$44c9b20d@news3.asahi-net.or.jp> で
石原さんが

ishihara>> しかしまだ、「電子スピン」と「スピン角運動量」の違いは理解できてません。

と述べたところで, この枝はおしまいになっているようです。単なる言明であって, 
わたしに対する質問だとは受け止めておりませんでしたし, あとはご自分で
お考えになれば理解に至るだろうと期待してしまいましたので, 特にフォロー
しませんでした。
もしこのことではないのなら, 以下は無視してください。

さてわたしの最後の記事は, <aqb3qr$t5p$1@news.cc.hirosaki-u.ac.jp> と
それに対する自己フォロー <aqb59a$t5p$2@news.cc.hirosaki-u.ac.jp> で, 

rmiya>>私 (rmiya) が上の引用部分で述べている「電子スピン」と, 石原さん
rmiya>>が使っている「スピン」は, 意味が違います。おそらく石原さんが
rmiya>>一行目でスピンと言っているのは「スピン角運動量」のことでしょう。

と述べていますが, こういうたとえはどうでしょう。

三次元空間内の自由度で言えば, 座標軸の x とその値 (例えば x=10) を距離として
とらえたものとは異なるものだと言っているつもりです。ここで x 軸は y 軸とは
別の自由度ですが, その値としての例えは y=5 と加算して, 全道程が 15 である
という議論は可能です。

あるいはこういう説明ではどうでしょうか。

「スピンが 1/2 である」ということは, 
1) スピンという第四の自由度があって, それの値域が (up, down) の二値である。
2) このスピンに由来する角運動量について, その u 成分の大きさが +1/2 \hbar 
ないし -1/2 \hbar である, (あるいは大きさが sqrt(3/4) \hbar である)。

前者について言えば, スピンは空間の三つの自由度 x, y, z と独立の自由度で, 
それらと何らかの加算をすることはできません。これは, x と y は別の次元で
あるので x=10 と y=5 を足して x=15 (or y=15) などとできないことと同じです。
後者について言えば, 議論の対象はスピン角運動量という物理量ですから, 
軌道角運動量と合成した全角運動量を考えることも可能です。それについては

rmiya>>さて, 軌道角運動量にしろスピン角運動量にしろ, いずれも「角運動量」
rmiya>>という物理量です。ですから当然のごとくに加算できます。

と当時既に述べていますが。
-- 
Ryo MIYAMOTO; rmiya@cc.hirosaki-u.ac.jp;