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                                 toda@lbm.go.jp

<toda@lbm.go.jp> wrote in message news:d9jftk$rlt$1@bluegill.lbm.go.jp...
>
> とりあえず、力のベクトル分解や合成に間違いは無いし、
> 作用と反作用を合計して力を２倍にしてしまうミスは
> 式の両辺を共に２倍する形になって、結果には影響を及ぼしていない。

とありますが，下のＡ点（Ｂ点における記述も同様なんですが）の分解って正しいのでしょ
うか。
しばらく考えてみたんですが，なぜそんな風になるのかよく分かりませんでした。
（もちろん，そんな力は無いと思いますが，Ａ点の鉛直下向きの力がＷ／２と仮定した場
合。）

"k-yamano" <cafea605@hcn.zaq.ne.jp> wrote in message
news:87Mue.378$Sb.12@news-virt.s-kddi1.home.ne.jp...
> 　点Ａにおいて、その力は壁を垂直にＷtanθ／２で押す力と、棒を縮める方向にＷ／２
cosθに分かれる。（根拠は他に力が作用する方向がナイからである）
>


<toda@lbm.go.jp> wrote in message news:d9jftk$rlt$1@bluegill.lbm.go.jp...

> これって要するに、棒の方向を変化させないような拘束がある状況、
> 例えば、内面に摩擦の無い筒で棒を支えるというような状況と
> 等価になってしまっているわけで、
> そりゃ当然、結果は「μ＝tanθ」になるわいな。

ここもよく理解できなかったんですが，上のような拘束力があるとなしでは摩擦角が違って
くるということなんでしょうか。（摩擦角が，それで変化するとは思えないんですが。）

感覚的になんか変かなと感じただけなので，勘違いしているかも知れませんが。

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   keizi kounoike
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<kounoike@mbh.nifty.com> wrote in message
news:d9nn5i$lm2$1@caraway.media.kyoto-u.ac.jp...
> <toda@lbm.go.jp> wrote in message news:d9jftk$rlt$1@bluegill.lbm.go.jp...
> <toda@lbm.go.jp> wrote in message news:d9jftk$rlt$1@bluegill.lbm.go.jp...
>
> > これって要するに、棒の方向を変化させないような拘束がある状況、
> > 例えば、内面に摩擦の無い筒で棒を支えるというような状況と
> > 等価になってしまっているわけで、
> > そりゃ当然、結果は「μ＝tanθ」になるわいな。
>
> ここもよく理解できなかったんですが，上のような拘束力があるとなしでは摩擦角が違っ
て
> くるということなんでしょうか。（摩擦角が，それで変化するとは思えないんですが。）

これ取り消します。片やμ＝tanθで片やμ＝tanθ/2となるので，摩擦角が変わるとかなん
か狂った事を書いてしまいました。摩擦力や摩擦角とこれらはなんの関係も関係もありませ
んね。ただ，θとμの関係を言っているので，条件により変わるのは当然といえば当然で。
（上の拘束条件において，μ＝tanθとなるのは以前理解できていませんが。どんな角度で
も棒は静止できるので，どういう訳で，θとμに関連が出てくるのかが？）

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   keizi kounoike
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In article <d9nn5i$lm2$1@caraway.media.kyoto-u.ac.jp> kounoike@mbh.nifty.com writes:
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In article <d9q2n1$3j8$1@caraway.media.kyoto-u.ac.jp> kounoike@mbh.nifty.com writes:
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                                 toda@lbm.go.jp

In article <d9qkcr$mlc$1@caraway.media.kyoto-u.ac.jp> kounoike@mbh.nifty.com writes:
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                                 toda@lbm.go.jp

河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

In article <d9qu66$rns$1@bluegill.lbm.go.jp>, toda@lbm.go.jp writes
> フツー「摩擦角」は「重さ」が鉛直なまま
> 垂直抗力が斜めになる設定で考えると思うんですが、
> 今は、垂直抗力が鉛直なまま「重さ」が斜めになる
> という無理のある設定を考えなきゃいけないんで、
> どうもスッキリできる例が思い浮かばないんです。

僕は、ハミルトニアンを自分で発見するまで、このあたり、納得す
ることはできませんでした。発見したら「あ、なーんだ、当り前じ
ゃん」でした。エネルギー保存と拘束条件。わっかりやすい。

結局、力とか考えるからだめだめなんで、力学系の拘束条件とエネ
ルギーの動きが問題でしょ? 力で考えようとすると、ミクロ系から
積み上げるっていう発想になるけど、摩擦とか抗力って、そういう
ものではなくて、本質的にマクロ系ですよね。なんで、力で解こう
とすると、隠れた仮定が入りまくりになっちゃう。なんで、そんな
こと(抗力が垂直とか、摩擦力が時間的に一定とか)が起きるかって
のを疑問に思うような人は、力から、力学系を解くことを納得する
ことはできないと思う。質点系ならともかく... 

高校にはファイマンレクチャーって置いてあったような気もするん
だけど... あれって読んでも計算できるようにならないのが問題
なんですよね。

大学に入って、ランダウ・リフシッツを読むと、また、なんか微妙
に差があるんだよね。極座標系と直交座標系の変換を暗算で出来る
ようにはなりませんでした。そのあたりが、僕の物理学の限界だっ
たかも。

---
Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科

k-yamano $B$5$s$N2r$-J}$N$^$:$$E@$O(B $BE@(BA, B $B$,9dBN$H$7$F$D$J$,$C$F$$$F(BA$B$K(B
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3) $BK`;$NO$O(B F= $B&L(B N $B$GI=$5$l$k!#(B

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							Kiguchi,

河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

In article <d9rrn7$qc1$1@caraway.media.kyoto-u.ac.jp>, kiguchi@rist.kindai.ac.jp writes
> 1) 重力は剛体棒の重心に働くと考えなくてはならない。
> 
> 剛体束縛はホイヘンス流に考えればテコの原理で表現でき、重心回りの重力ト
> ルクはゼロである。
> 
> 2) 抗力 N は面に垂直に働く。
> 
> これをはっきり言ったのはダランベールかな。いわゆる仮想仕事の原理。
> 束縛力は仕事をしない。

このあたり(力学系の拘束条件からくる制約)を、「運動は力で決ま
る」みたいな嘘を元に、中学生や(ひねた)高校生に納得させるのは
不可能だと思う。これらの力は、拘束条件を実現するために「存在
して欲しい力」ですよね。なんで、そんなに都合良く出現する力が
あるのか?

大きさや内力を持つ物体を、少ないパラメータで表現できるのは何
故か? それは、エネルギー保存や運動量保存の制約から可能になっ
ていることで、実は、出発点は、保存則だってことですよね。だか
ら、その力学系に存在するエネルギーに注目すれば良くて、力は、
そこから導出されるってわけだな。だから、都合良く出て来てくれ
る。

> 3) 摩擦力は F= μ N で表される。
> これは現象論だから、あれこれ考えても仕方がない。

ミクロなでこぼこのある斜面に対して、「抗力 N は面に垂直に働
く」ってなわけにはいきませんよね。

個々の原子に働く力とかではなく、マクロな現象として摩擦を取り
扱うにはどうすれば良いかってことで、
    H = 一定
ではなくて、
    H = ΔE
みたいな形で失われていく、あるいは、熱に転嫁されていく摩擦エ
ネルギーなわけだよね。

結局は、「解ける問題」を提示しているから、あんな問題が出て来
るわけで、「解ける問題の類型」を学習するって割り切れば、もっ
と、楽に理解できたと思う... 

---
Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科

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							Kiguchi,

河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

In article <d9t7nq$mnt$1@caraway.media.kyoto-u.ac.jp>, kiguchi@rist.kindai.ac.jp writes
> 現代的な理解もいいけれど、個別発生は系統発生を繰り返すので、昔の天才が
> 何を考えたのかを知っておく必要があると思う。剛体の話にしてもアルキメデ
> スから始まって、振動中心にかんするメルセンヌ問題、その解としてのホイヘ
> ンスの剛体振り子などの問題をどう解いたかの知識がないとね。

ところがさ、物理の歴史的にも、保存量は「速度の二乗か速度か」
とかの議論が力(F=ma)より先行しているんですよね。その議論の後
で、ニュートンがあれをでっちあげて、

    F=ma

が先行するようになってしまったわけでしょ? やっぱり加速度って
のは、かなり高度な概念で、F 自体も目に見えないわけだから、そ
れが最初かってのは無理あると思う。ニュートン流の定式化の弊害
の一つだと思います。そもそも、作用反作用を基本法則に持って来
るあたりセンスがぼけぼけだと思う。

例えば、慣性の法則自体、

    F = 0 だから、a = 0 だ

って見るよりも、

    mv という保存則があるから、v = 一定だ

って方が観測と直接に結び付いてますよね。天体力学でも逆二乗法則
より、ケプラーの面積速度一定の方が先に指摘されています。本質的に
保存則の方が理解しやすいってことです。

で、それは、現代的な理解からも当然なんですよね。だって、ハミ
ルトニアンが基本法則なわけだから。

> まあ、初等力学というのは、老ダランベールに影響を受けたナポレオンが優秀
> の砲兵を作るために工科学校を作ったとき完成した学問で、ポエニ戦争のアル
> キメデス以来、軍事と関係しているけれどね。そこで固定してしまったことが
> 問題なんだけれど。

F=ma が重視されるのは、そういう点もありますね。弾道学ばかり
が物理じゃないぞっていう感じ。

> しかし、現在の工科の大学生を見ていると、古代バビロニアの知識さえ受け継
> いでいないことを思い知らされるよ。まず、何々あたりという比の概念が分か
> らない。長さが2倍になったら体積は何倍になるかというスケーリングもでき
> ない。なんでこうなったのかと思う毎日。

それは、確かに... 日常生活に基づいた学習を目指して欲しい。

---
Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科

河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

In article <d9v6ae$7rt$1@news511.nifty.com>, "ぷらとん" <ZAP14260@nifty.ne.jp> writes
> 湯川秀樹氏が小学生のころ自宅で自力で等差数列の和の公式を導き出
> したなどのように、

その程度だったら、ごろごろいると思う...

> 素質の有る人が静かな環境で、学校で習うよりも進んだ
> ことが自力で分るというのは良いでしょうが、指導要領に合わせてゆっくり
> 味わいながら学ぶくらいがちょうどいい子が、無理に早期に知識を詰め込
> まれると、何らかの問題が生じるのではないかと思います。

ってのも、子供の頃にいろいろ言ってた先生がいたような気もする
が、さっさと勉強して、どんどん先、行った方が良かったってのが
僕の結論です。あとで、学ばなければいけないものたくさんあるの
で。

つうか、その「平均に合わせる」ってので、小学生/中学生の時に
は、不必要な苦労をしたって感じだね。僕は。

早期に知識を詰め込んで「わからない」ってのは別にいいんです。
あとで学んだ知識なり、理解などから「あ、あの時のはそうだった
のか」ってわかるから。でも、退屈な授業で居眠りこいていた時間
(あるいは、先生に先走った質問して無駄にした時間) は、二度と
取り返せない。

そもそも、その「何らかの問題」ってなんだよ...

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Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科

In article <3992057news.pl@rananim.ie.u-ryukyu.ac.jp> kono@ie.u-ryukyu.ac.jp writes:
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$B!t(B Cf. http://www.lbm.go.jp/toda/physics/mikake.html $B$NCf$[$I!"(B
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                                 toda@lbm.go.jp