🚀 go-pugleaf

En el cap�tulo anterior (news:Xns98A2E092CB923jmsnews@200.27.221.71),
"Jos� Miguel Santib��ez" <jms.nospam@nivel5.cl> dijo: 

> Por un proyecto en el que tengo que aumentar la velocidad de respuesta
> de una base de datos; tengo que los campos van a contener valores
> promedio, valor de la desviaci�n est�ndar y la cantidad de elementos
> considerados. 
> 
> Por ejemplo:
> rec 1: prom: 20; Desv Est: 2.5; cant: 10
> rec 2: prom: 15; Desv Est: 2.3; cant:  5
> 
> Cada registro es excluyente de los dem�s, as� que ning�n dato de los 
> originales para el c�lculo del rec 1, est� resumido en rec 2.
> 
> Por lo tanto, el promedio en general, debiera ser: (20*10+15*5) /
> (10+5) es decir: 18.3.
> 
> Pero tengo la duda respecto de la desviaci�n est�ndar en general. �hay
> alguna forma de obtenerla???
> 
> Mi primera idea era revertir parte de la f�rmula, es decir elevar al 
> cuadrado, luego multiplicar por la cantidad de elementos de cada
> registro y luego dividir por el total y sacar ra�z.. pero despu�s me
> di cuenta que no sirve, pues cada valor se resta con el promedio, y al
> cambiar los promedios, las restas serian totalmente diferentes... Y al
> perder el signo, me voy a las pailas...
> 
> �o es que necesariamente se tiene que calcular sobre el total de la 
> poblaci�n???
> 

La otra pregunta, es si alguien sabe cual es la f�rmula que usan en las 
planillas de c�lculo (microsoft excel u OpenOffice) ya que no da el 
resultado esperado...

-- 
Apoye a la campa�a de alfabetizaci�n y  |       Jose M. Santiba�ez A.
ordenaci�n de las news, cada post en su |          <jms@nivel5.cl>
lugar y el lugar exacto para cada post  |        <http://caos.cl/jms>

En el cap�tulo anterior (news:Xns98A2E11AF9470jmsnews@200.27.221.71), "Jos� 
Miguel Santib��ez" <jms.nospam@nivel5.cl> dijo:

> En el cap�tulo anterior (news:Xns98A2E092CB923jmsnews@200.27.221.71),
> "Jos� Miguel Santib��ez" <jms.nospam@nivel5.cl> dijo: 
> 
>> Por un proyecto en el que tengo que aumentar la velocidad de respuesta
>> de una base de datos; tengo que los campos van a contener valores
>> promedio, valor de la desviaci�n est�ndar y la cantidad de elementos
>> considerados. 
>> 
>> Por ejemplo:
>> rec 1: prom: 20; Desv Est: 2.5; cant: 10
>> rec 2: prom: 15; Desv Est: 2.3; cant:  5
>> 
>> Cada registro es excluyente de los dem�s, as� que ning�n dato de los 
>> originales para el c�lculo del rec 1, est� resumido en rec 2.
>> 
>> Por lo tanto, el promedio en general, debiera ser: (20*10+15*5) /
>> (10+5) es decir: 18.3.
>> 
>> Pero tengo la duda respecto de la desviaci�n est�ndar en general. �hay
>> alguna forma de obtenerla???
>> 
>> Mi primera idea era revertir parte de la f�rmula, es decir elevar al 
>> cuadrado, luego multiplicar por la cantidad de elementos de cada
>> registro y luego dividir por el total y sacar ra�z.. pero despu�s me
>> di cuenta que no sirve, pues cada valor se resta con el promedio, y al
>> cambiar los promedios, las restas serian totalmente diferentes... Y al
>> perder el signo, me voy a las pailas...
>> 
>> �o es que necesariamente se tiene que calcular sobre el total de la 
>> poblaci�n???
>> 
> 
> La otra pregunta, es si alguien sabe cual es la f�rmula que usan en las 
> planillas de c�lculo (microsoft excel u OpenOffice) ya que no da el 
> resultado esperado...
> 

Sorry, esto �ltimo que resuelto: dividen por (n-1) y no por (n) por eso la 
diferencia...

Y, aparentemente, la otra parte se puede resolver manteniendo la suma de 
los valores y la suma de los valores al cuadrado... voy a seguir 
investigando...

-- 
Apoye a la campa�a de alfabetizaci�n y  |       Jose M. Santiba�ez A.
ordenaci�n de las news, cada post en su |          <jms@nivel5.cl>
lugar y el lugar exacto para cada post  |        <http://caos.cl/jms>

"Jos� Miguel Santib��ez" <jms.nospam@nivel5.cl> escribi� en el mensaje 
news:Xns98A2E092CB923jmsnews@200.27.221.71...
> Por un proyecto en el que tengo que aumentar la velocidad de respuesta de
> una base de datos; tengo que los campos van a contener valores promedio,
> valor de la desviaci�n est�ndar y la cantidad de elementos considerados.
>
> Por ejemplo:
> rec 1: prom: 20; Desv Est: 2.5; cant: 10
> rec 2: prom: 15; Desv Est: 2.3; cant:  5
>
> Cada registro es excluyente de los dem�s, as� que ning�n dato de los
> originales para el c�lculo del rec 1, est� resumido en rec 2.
>
> Por lo tanto, el promedio en general, debiera ser: (20*10+15*5) / (10+5)
> es decir: 18.3.
>
> Pero tengo la duda respecto de la desviaci�n est�ndar en general. �hay
> alguna forma de obtenerla???

tienes que sumar las varianzas y restar la covarianza...


> Mi primera idea era revertir parte de la f�rmula, es decir elevar al
> cuadrado, luego multiplicar por la cantidad de elementos de cada registro 
> y
> luego dividir por el total y sacar ra�z.. pero despu�s me di cuenta que no
> sirve, pues cada valor se resta con el promedio, y al cambiar los
> promedios, las restas serian totalmente diferentes... Y al perder el 
> signo,
> me voy a las pailas...
>
> �o es que necesariamente se tiene que calcular sobre el total de la
> poblaci�n???

En el cap�tulo anterior (news:emk97f$npu$1@news.nivel5.cl), "Ramon
Freire A." <ramonfreire@mailcaliente.com> dijo: 

> "Jos� Miguel Santib��ez" <jms.nospam@nivel5.cl> escribi� en el mensaje
> news:Xns98A2E092CB923jmsnews@200.27.221.71...
>> Por un proyecto en el que tengo que aumentar la velocidad de
>> respuesta de una base de datos; tengo que los campos van a contener
>> valores promedio, valor de la desviaci�n est�ndar y la cantidad de
>> elementos considerados. 
>>
>> Por ejemplo:
>> rec 1: prom: 20; Desv Est: 2.5; cant: 10
>> rec 2: prom: 15; Desv Est: 2.3; cant:  5
>>
>> Cada registro es excluyente de los dem�s, as� que ning�n dato de los
>> originales para el c�lculo del rec 1, est� resumido en rec 2.
>>
>> Por lo tanto, el promedio en general, debiera ser: (20*10+15*5) /
>> (10+5) es decir: 18.3.
>>
>> Pero tengo la duda respecto de la desviaci�n est�ndar en general.
>> �hay alguna forma de obtenerla???
> 
> tienes que sumar las varianzas y restar la covarianza...
> 

errrr... no entend� nada...

o sea, hasta donde entiendo, la covarianza se usa en el an�lisis de dos 
variables independientes, pero ac� tengo una �nica variable, resumida en 
dos (o m�s) grupos independientes y de las cuales quiero obtener la desv. 
est�ndar (o varianza) total.

Hasta ahora, la mejor aproximaci�n que tengo, es desde la funci�n:
desviaci�n est�ndar = raiz(promedio(x^2) - promedio(x)^2)

Por lo tanto, en mi ejemplo inicial:

>> rec 1: prom: 20; Desv Est: 2.5; cant: 10
>> rec 2: prom: 15; Desv Est: 2.3; cant:  5

sea factor = cant / sum(cant) es decir:
0.667 para el primero y 0.333 para el segundo.

promedio general = sum(prom*factor) 
Desv Est general =
  raiz( sum( (Desv Est^2 + prom^2) * factor ) - promedio general^2)

Hasta ahora me funciona bien (con alguna p�rdida menor por redondeo de 
decimales). Como los datos est�n en una base, hago un primer query para 
obtener la suma de las cantidades y luego un segundo para analizar los 
datos...

Eso, lo dejo por si es de inter�s/utilidad de alguien m�s...

(cabe se�alar que, para todos estos menesteres, wikipedia en ingl�s es 
infinitamente superior a wikipedia en espa�ol)

-- 
Apoye a la campa�a de alfabetizaci�n y  |       Jose M. Santiba�ez A.
ordenaci�n de las news, cada post en su |          <jms@nivel5.cl>
lugar y el lugar exacto para cada post  |        <http://caos.cl/jms>

�Necesitas la desviacion estandar de cada clase? Porque te ser�a m�s �til el 
tener la suma de los cuadrados de los valores. Se me ocurre lo siguiente:

Varianza = (promedio(x))^2 - promedio ( x^2)

El primer t�rmino lo puedes calcular, pero el segundo no (s�lo con el 
promedio y la desv. est.). Contando con la suma de los cuadrados de cada 
clase tienes una soluci�n.

Otra opci�n que encontr� es cuando cada clase tiene la misma cantidad de 
elementos. En dicho caso hay una f�rmula muy �til:

Varianza global = varianza de los promedios - promedio de las varianzas

Mira por aca:
http://www2.netexplora.com/tdigitales/varianzas.xls

Saludos
:)

"Jos� Miguel Santib��ez" <jms.nospam@nivel5.cl> escribi� en el mensaje 
news:Xns98A2E092CB923jmsnews@200.27.221.71...
> Por un proyecto en el que tengo que aumentar la velocidad de respuesta de
> una base de datos; tengo que los campos van a contener valores promedio,
> valor de la desviaci�n est�ndar y la cantidad de elementos considerados.
>
> Por ejemplo:
> rec 1: prom: 20; Desv Est: 2.5; cant: 10
> rec 2: prom: 15; Desv Est: 2.3; cant:  5
>
> Cada registro es excluyente de los dem�s, as� que ning�n dato de los
> originales para el c�lculo del rec 1, est� resumido en rec 2.
>
> Por lo tanto, el promedio en general, debiera ser: (20*10+15*5) / (10+5)
> es decir: 18.3.
>
> Pero tengo la duda respecto de la desviaci�n est�ndar en general. �hay
> alguna forma de obtenerla???
>
> Mi primera idea era revertir parte de la f�rmula, es decir elevar al
> cuadrado, luego multiplicar por la cantidad de elementos de cada registro 
> y
> luego dividir por el total y sacar ra�z.. pero despu�s me di cuenta que no
> sirve, pues cada valor se resta con el promedio, y al cambiar los
> promedios, las restas serian totalmente diferentes... Y al perder el 
> signo,
> me voy a las pailas...
>
> �o es que necesariamente se tiene que calcular sobre el total de la
> poblaci�n???
>
> -- 
> Apoye a la campa�a de alfabetizaci�n y  |       Jose M. Santiba�ez A.
> ordenaci�n de las news, cada post en su |          <jms@nivel5.cl>
> lugar y el lugar exacto para cada post  |        <http://caos.cl/jms> 

En el cap�tulo anterior (news:emm7cu$qdp$1@news.nivel5.cl),
"Nicotinomaniaco" <NoWeeE[shelo99]@yahoo.com> dijo: 

> �Necesitas la desviacion estandar de cada clase? Porque te ser�a m�s
> �til el tener la suma de los cuadrados de los valores. Se me ocurre lo
> siguiente: 
> 
> Varianza = (promedio(x))^2 - promedio ( x^2)
> 
> El primer t�rmino lo puedes calcular, pero el segundo no (s�lo con el 
> promedio y la desv. est.). Contando con la suma de los cuadrados de
> cada clase tienes una soluci�n.

Gracias!

precisamente por ah� lo solucion�...

Y como tengo promedios y desviaciones, el promedio de cuadrados era 
"f�cilmente" calculable....

> Otra opci�n que encontr� es cuando cada clase tiene la misma cantidad
> de elementos. En dicho caso hay una f�rmula muy �til:
> 
> Varianza global = varianza de los promedios - promedio de las
> varianzas 
> 

Interesante, voy a revisar, porque en una de esas me ahorra c�digo...

Salute!

-- 
Apoye a la campa�a de alfabetizaci�n y  |       Jose M. Santiba�ez A.
ordenaci�n de las news, cada post en su |          <jms@nivel5.cl>
lugar y el lugar exacto para cada post  |        <http://caos.cl/jms>

In 23 Dec 2006 21:22:03 -0400, "Jos� Miguel Santib��ez" wrote: 
> En el cap�tulo anterior (news:Xns98A2E092CB923jmsnews@200.27.221.71),
> "Jos� Miguel Santib��ez" <jms.nospam@nivel5.cl> dijo: 
> 
>> Por un proyecto en el que tengo que aumentar la velocidad de respuesta
>> de una base de datos; tengo que los campos van a contener valores
>> promedio, valor de la desviaci�n est�ndar y la cantidad de elementos
>> considerados. 
>> 
>> Por ejemplo:
>> rec 1: prom: 20; Desv Est: 2.5; cant: 10
>> rec 2: prom: 15; Desv Est: 2.3; cant:  5
>> 
>> Cada registro es excluyente de los dem�s, as� que ning�n dato de los 
>> originales para el c�lculo del rec 1, est� resumido en rec 2.
>> 
>> Por lo tanto, el promedio en general, debiera ser: (20*10+15*5) /
>> (10+5) es decir: 18.3.
>> 
>> Pero tengo la duda respecto de la desviaci�n est�ndar en general. �hay
>> alguna forma de obtenerla???
>> 
>> Mi primera idea era revertir parte de la f�rmula, es decir elevar al 
>> cuadrado, luego multiplicar por la cantidad de elementos de cada
>> registro y luego dividir por el total y sacar ra�z.. pero despu�s me
>> di cuenta que no sirve, pues cada valor se resta con el promedio, y al
>> cambiar los promedios, las restas serian totalmente diferentes... Y al
>> perder el signo, me voy a las pailas...
>> 
>> �o es que necesariamente se tiene que calcular sobre el total de la 
>> poblaci�n???
>> 
> 
> La otra pregunta, es si alguien sabe cual es la f�rmula que usan en las 
> planillas de c�lculo (microsoft excel u OpenOffice) ya que no da el 
> resultado esperado...
> 

	Por que usan el estimador insesgado 

			(1/(n-1))\sum_i(x_i - \bar{x})^2

	y no el sesgado 
			(1/n) \sum_i(x_i - \bar{x})^2

	Y pa' calcular la varianza de toda la muestra, tomada en partes,
necesitas mantener la suma de los cuadrados de los elementos:

	V(x) = (1/(n-1))\sum_i x_i^2 - (n/(n-1)) \bar{x}^2 

	El segundo termino es facil de calcular de lo que tienes, el
primero no.

	Saludos,
	AHG.
-- 
Wanda the fish says:
   "Weekends don't count unless you spend them doing something completely
pointless." -Calvin

"Jos� Miguel Santib��ez" <jms.nospam@nivel5.cl> escribi� en el mensaje 
news:Xns98A2F3FC06455jmsnews@200.27.221.71...
> En el cap�tulo anterior (news:emk97f$npu$1@news.nivel5.cl), "Ramon
> Freire A." <ramonfreire@mailcaliente.com> dijo:
>
>> "Jos� Miguel Santib��ez" <jms.nospam@nivel5.cl> escribi� en el mensaje
>> news:Xns98A2E092CB923jmsnews@200.27.221.71...
>>> Por un proyecto en el que tengo que aumentar la velocidad de
>>> respuesta de una base de datos; tengo que los campos van a contener
>>> valores promedio, valor de la desviaci�n est�ndar y la cantidad de
>>> elementos considerados.
>>>
>>> Por ejemplo:
>>> rec 1: prom: 20; Desv Est: 2.5; cant: 10
>>> rec 2: prom: 15; Desv Est: 2.3; cant:  5
>>>
>>> Cada registro es excluyente de los dem�s, as� que ning�n dato de los
>>> originales para el c�lculo del rec 1, est� resumido en rec 2.
>>>
>>> Por lo tanto, el promedio en general, debiera ser: (20*10+15*5) /
>>> (10+5) es decir: 18.3.
>>>
>>> Pero tengo la duda respecto de la desviaci�n est�ndar en general.
>>> �hay alguna forma de obtenerla???
>>
>> tienes que sumar las varianzas y restar la covarianza...
>>
>
> errrr... no entend� nada...
>
> o sea, hasta donde entiendo, la covarianza se usa en el an�lisis de dos
> variables independientes, pero ac� tengo una �nica variable, resumida en
> dos (o m�s) grupos independientes y de las cuales quiero obtener la desv.
> est�ndar (o varianza) total.

para decir que son independientes debes demostrarlo :), en todo caso en 
variables independientes la correlacion es nula.
no recuerdo ahora la f�rmula pero si tienes los datos es m�s f�cil 
calcularlo como te indico Nicotinomaniaco

saludos,




> Hasta ahora, la mejor aproximaci�n que tengo, es desde la funci�n:
> desviaci�n est�ndar = raiz(promedio(x^2) - promedio(x)^2)
>
> Por lo tanto, en mi ejemplo inicial:
>
>>> rec 1: prom: 20; Desv Est: 2.5; cant: 10
>>> rec 2: prom: 15; Desv Est: 2.3; cant:  5
>
> sea factor = cant / sum(cant) es decir:
> 0.667 para el primero y 0.333 para el segundo.
>
> promedio general = sum(prom*factor)
> Desv Est general =
>  raiz( sum( (Desv Est^2 + prom^2) * factor ) - promedio general^2)
>
> Hasta ahora me funciona bien (con alguna p�rdida menor por redondeo de
> decimales). Como los datos est�n en una base, hago un primer query para
> obtener la suma de las cantidades y luego un segundo para analizar los
> datos...
>
> Eso, lo dejo por si es de inter�s/utilidad de alguien m�s...
>
> (cabe se�alar que, para todos estos menesteres, wikipedia en ingl�s es
> infinitamente superior a wikipedia en espa�ol)
>
> -- 
> Apoye a la campa�a de alfabetizaci�n y  |       Jose M. Santiba�ez A.
> ordenaci�n de las news, cada post en su |          <jms@nivel5.cl>
> lugar y el lugar exacto para cada post  |        <http://caos.cl/jms>