🚀 go-pugleaf

On Mon, 19 Oct 1998 18:46:29 GMT, q3067777@bonsai.fernuni-hagen.de
(Rolf Albinger) wrote:

> >>Das man Pathologien (die man an den Koordinaten erkennt) ausklammern
> >>muss, ist doch klar.

> >Wenn das so klar waere, dann wuerden viele Mathematiker fuer nichts bezahlt.
> >In diesem (sehr speziellen Fall) mag es noch einfach sein, aber
> >fuer praxisrelevante Anwendungen verlaeuft Dein Argument im Sand.
> >Gerade diese Pathologien sind das wesentliche wenn man
> >Erfolg haben moechte (ich beziehe mich dabei immer auf praxisnahe faelle)

> >Ich moechte vielmehr sagen, dass das das Problem mathematisch betrachtet
> >banal ist,
> >wenn man die sog. Pathologien ausklammert.

> >Eine moeglichkeit, wie man an dieses Problem herangehen kann ist,
> >dass man den Punkt ein wenig stoert und somit einen pathologischen Fall
> >vermeidet.

> Nein, das ist alles falsch.

Die Qualitaet Ihrer Statements macht Herrn TLeko ernstlich Konkurrenz.

> Die Pathologien entstehen nur, weil ich
> numerisch ungenau (mit einem Computer )  arbeite.

Quatsch mit Sosse - mit Verlaub. Wenn ich mit ganzzahligen
Rasterkoordinaten arbeite, wie es bei der Verarbeitung von Polygonen
typisch ist, dann gibt es keinerlei Ungenauigkeiten, weil ich auf den
Pfennig genau rechne.

Und inwiefern entsteht eine Pathologie durch _Ungenauigkeit_, wenn ein
Eckpunkt meines Polygons exakt die Koordinaten 0.0,0.0 hat und mein
Testpunkt (0.0,1.0) ? 

> (Wenn ich z.B. in meiner Parametrisierung nur das halboffene Intervall
> [0,1) (oder auch (0,1]) betrachte, so ist es vollkommen wurscht, ob
> die Testgerade durch einen Eckpunkt geht oder nicht; das Verfahren
> funktioniert auch dann)

Wohl nicht immer, wenn Sie sich keine genauen Gedanken machen.

Wie wollen sie "oder auch" verstanden wissen ?


                 B
                /\          x
               /  \      
             A --- C

Wenn Sie hier in Richtung A->B und B->C parametrisieren und jeweils
das Parameterintervall [0,1) betrachten, ermitteln Sie bei
horizontalem durch B gehenden Teststrahl genau einen Schnittpunkt mit
dem Polygon. Scheint nicht ganz wurscht zu sein, wie man
parametrisiert.



MfG
Horst