🚀 go-pugleaf

Lars Wagner Hansen wrote:
[...]
> Ja stort set. Gennemsnittet er det nemmeste at regne ud: (lavest + 
> h�jest)/2. Fordelingen kommer an p� hvor mange terninger der er, og hvilken 
> type det er. Med en terninge er fordelingen lin�r, med flere bliver den 
> anderledes (kan ikke lige huske hvad det hedder).

Med to terninger (med samme antal sider) f�r man en pyramideformet 
fordeling, mens man med tre eller flere terninger (igen skal de have 
samme antal sider) f�r man en fordeling der bliver mere og mere 
klokkeformet (engelsk "bell curve", eller "gaussian distribution") jo 
flere terninger man ruller.

Hvis terningerne *ikke* har samme antal sider, dvs. hvis man f.eks. 
ruller 1d6+1d10, alts� i stedet for 2d8 (1d8+1d8), s� bliver fordelingen 
lidt anderledes, men det vil stadig altid v�re s�dan at der er st�rst 
sandsynlighed for at f� resultater midt i intervallet, og jo flere 
terninger man ruller, jo mere udpr�get vil denne tendens v�re.

Jesper kan f.eks. se p� GURPS, hvor den grundl�ggende rullemekanisme jo 
er at man skal sl� 3d6 og h�be at f� mindre end eller lig med sin skill.

Det gennemsnitlige resultat er 10,5, hvilket vil sige at man i 50% af 
tilf�ldene sl�r 10 eller mindre (B�de GURPS 3rd Edition og 4th Edition 
har en sandsynlighedstabel for "rul under med 3d6", et eller andet sted 
i grundbogen). Desuden er det s�dan at en overraskende stor del af 
slagene vil falde i intervallet 9-12. Jeg har ikke lige en 
sandsynlighedstabel p� mig, og jeg er for tr�t til at bikse et regneark 
sammen lige nu, men det er ret mange, is�r hvis man sammenligner 3d6 med 
f.eks. 1d20, hvor sandsynligheden for at sl� et resultat mellem 9 og 12 
jo kun er p� s�lle 20%.

Sandsynligheden for et "ekstremt" resultat er til geng�ld nem at regne 
ud (man slipper for kombinatorik og alt muligt andet). Hvis du ruller 
3d6, s� er foruds�tningen for at du sl�r 3 at alle 3 terninger skal vise 
1, og sandsynligheden for at �n terning viser 1 er 1/6 eller cirka 
16,7%. Sandsynligheden for at alle tre terninger viser 1 er s� 1/6 * 1/6 
* 1/6, eller 1/6 i 3. potens, hvilket er 1/216. Sandsynligheden for at 
sl� 18 er den samme, 1/216 eller lidt under 0,5%

Sl�r man 1d3+1d4+1d5 s� er sandsynligheden for at f� sl� 3 lig med 1/3 * 
1/4 * 1/5 hvilket er 1/60, og sandsynligheden for at sl� det h�jest 
mulige resultat, 12, er ogs� 1/60.


Effekten af en "kurvet" rullemekanisme, alts� hvor man ruller mange 
terninger i stedet for kun �n, er at personerne i spilverdene f�r mere 
"stabil performance", dvs. der er f�rre vilde udsving, hvor en 
smedel�rling g�r det rigtig godt eller hvor en mestersmed kvajer sig 
gevaldigt.

Det er et problem for de skills der sj�ldent rulles for, hvilket oftest 
vil sige ikke-kamp-skills. Ogs� i kampagner hvor der er mange slag f�r 
s�danne skills vil det ofte v�re s�dan at der kun sl�s ganske f� gange 
for hver enkelt ikke-kamp-skill i l�bet af en kampagne (men at man s� 
sl�r for mange forskellige s�danne skills), og derfor vil de andre 
figurer ikke n�dvendigvis v�re i stand til at g�tte korrekt, mht. 
hvilken Bribe skill min figur har, hvis han nu kun har skullet bruge den 
3-4 gange i l�bet af hele kampagnen, og med en rullemekanisme baseret p� 
1d20 (D&D), 1d10 (Ars Magica) eller noget andet med "flad" 
resultatdistribution. Chancen for at alle 3-4 slag ligger i den ene ende 
af skalaen, alts� enten meget h�j eller meget lav, er stor, sammenholdt 
med en kurvet rullemekanisme, som f.eks. 3d6 eller en 
mange-terning-mekanisme, Xd6, Xd10 eller Xd12 som kendes fra Star 
Wars/d6, Viking, MA RPG, Storyteller eller Sagatafl (og ogs� Shadowrun, 
hvis jeg husker rigtigt).

Omvendt er der ikke noget (st�rre) problem med perception mht. en flad 
rullemekanisme i forhold til kamp, fordi man meget hurtigt kommer op p� 
et s� stort antal rul at de tilf�ldige udsving udlignes, og derfor vil 
de andre spilleres figurer, efter 3-4 spilaftener, have meget god 
mulighed for at g�tte hvilket niveau Hans-Oles Broadsword skill ligger p�.

-- 
Peter Knutsen
sagatafl.org